解答6
作者：MOMO老师 · 时长 07:56 · 发布于 2026-10-23
章节
- 00:01 概念引入与“明N礼数”定义
- 01:02 第一问：判断数的性质
- 04:28 第二问：求解最小的三位数
- 06:07 第三问：列方程求解数对
视频文字稿
概念引入与“明N礼数”定义
好这个题是一个材料阅读还有点麻烦啊这里说一个大于一的整数若被N 除以一被N 减一除也余1被N 减2除以1被N 减3N 减4N 减5一直到被3被2被嗯二除都余一啊那我们就称这个正整数为名N 理数然后这个N 呢取最大值就是呃取这
个地方的啊比如说它举了一个例子73被5除余3啊那肯定就不是名无理数了因为我们得要余一才能是明米数对吧然后现在被四除余一被3除以一被2除以也余一所以我们就取这个里边432最大的这个4我们称73为0四理数啊就这个意思
然后第二个结论说NN 减1N 减2然后到32的最小公倍数为K 那么明N 理数
第一问：判断数的性质
就可以表示为K 的N 倍加1啊AN 为正整数就比如说65432的最小公倍数是60那么明六理数就可以表示为60的N 倍加一这个是怎么得到的可以给大家讲一讲假设这个名六里数为A 啊那现在A 除以6余1然后A 除以5432都余一对不对那也就是说在A 的身上减掉一个一
就应该刚好是65432的倍数那65432的倍数有很多先找最小公倍数是不是60它可以是60的K 倍对不对所以这个A 呢就是60的K 倍加1啊就这个意思好那把这个读懂了以后接下来我们看第一问啊第一问就是这个问你17是不是03理数
那你就看17除以3余不余除以2余B1啊17除以3355余2了那肯定不是0三理数啊不是然后再来第二个空721是明级理数假设这个就是名N 理数那就是721除以N 要于一对不对然后721除以这个
N 减一也要于一是吗对不对然后721呃除以这个N 减2也要与1那说白了其同学们其实你现在都余一那我如果去掉一个呃一那就是720嗯720除以N 就要于0
对吧然后720除以N 减1也要于0然后一直就这样720除以这个32都要于0对不对那现在换句话说就是这个720得于是23456一直到N 的这个倍数那反过来2345678到N 就等是720的因数那我们就来看720的因数啊呃把720分解质因数是二的4次
方乘上这个三的2次方乘上这个5对不对那我们接下来看一看最大能取到这个N 取多少首先除以二肯定于0因为也们有2除以三也可以除以四也可以二二得四对吧然后除以5也可以除以6也可以因为二三得6但是除以7就不行了
因为这里没有7说明最大这个地方720找因数只能找到这个连续的找啊就是23456只能找到6那你不能再跳着找8因为人家得是连续的除以谁余余1余1对不对所以这里应该是最大最大取到6叫明六理数啊那不信的话你可以验证一下721除以6
确实啊嗯有于1然后721除以5看末一位也于1然后721除以这个嗯4看末两位也是余1然后721除以300除以3也余1啊
第二问：求解最小的三位数
然后721除以2看末一位也余1但是721除以7就不行了它除以7的话余的是0啊所以这个地方是明六里数啊然后接下来第二问求最小的三位名三里数那这个名三里数的话就是A 除以三1余1啊假设这个三是AA 除以三呀余1H 除以2也要余1其实刚刚才说的这个A 就可以表示
为嗯好我来写一写啊A 除以3余1然后A 除以2也要于1那也就是说你减掉一个一后这个A 就是三和2的公倍数A 减1啊那A 就应该等于3减2三和二的公倍数再加1最小公倍数是6
那就是6的K 倍再加一就这个意思那其实这个就是刚刚给你讲了的因为是明三里数那三往后面去只有二了对不对三和二的最小公倍数是6那就比这个最小公倍数多一就行了啊如果是名无理数那就找5432的最小公倍数然后比这个最小公倍数倍数多一啊
那现在他说这个是三位数问这个名三瑞理数最小是多少那就让K 最小取个什么16都不行啊十6才97取个17那A 就等于6乘17加1等于103啊
第三问：列方程求解数对
然后再来第三问一个名三里数与明四里数的和为32首先名三里数可以怎么表示啊因为三后面只有2了所以这个名三里我们刚刚才做了这个数可以表示成呃六的K 倍加1啊我就写成6的A 倍加一了因为一会还有一个其他的倍数然后明四理数因为明四里就要除以4与1除以3与1除
以2与1找432的最小公倍数12所以这里明四里数就表示成12的B 倍加1现在他们叫做6A 加一的和然后加上12B 加一的和等于32整理一下6A 加12B 就等于32减230所以一个6A 加2B 等于5就是一个不立方程啊解一下就行了
嗯枚举比吧B 如果等于一A 就等于3那这个时候名3理数就是6乘3加1是19名四里数就是12乘1加1是13好再来B 还可以等于2对吧B 等于2呢A 就二的是5减4等于1
那这个时候是6乘1加1等于7然后下面是12乘2加1等于25啊所以这两个数是7和25或者19和13啊就搞定了