填空8
作者：MOMO老师 · 时长 03:19 · 发布于 2026-10-20
章节
- 00:00 讲解因数个数公式
- 00:51 分解因数个数
- 01:23 计算符合条件的最小数
视频文字稿
讲解因数个数公式
好这里说恰有8个因数的最小自然数是多少啊那同学们这里是知道因数总共有8个那我们知道啊就是一个数比如说M 这个数它有多少个因数我们怎么去求呢我们应该去把它分解质因数然后写成一些质因数的哎比如说什么
这个X 的什么A 次方然后乘上这个Y 的B 次方然后再乘上什么呃这个Z 的C 次方啊然后它的因数个数应该是指数加一再连产就是应该是A 加一的和乘上这个B 加一的和然后再乘上这个C 加一的和也就是说这个8个其实是把这个自然数分解质因数了以后指数交一连乘得到的那我现在就
分解因数个数
你要找这个数你得知道它的指数是多少所以得把这个八给它拆成啊连乘的数那可能拆成两个也有可能拆成3个对吧总之啊就是找到指数加一的情况啊那指数加一应该是8可以拆成一乘8然后还有这个2乘4别忘了4还可以拆
这个时候就拆成来是2乘2乘2啊那现在这是指数加一的情况对吧
计算符合条件的最小数
所以它的指数啊我们来还原一下加一变成一说明原本指数是零和7然后这个原本指数是一和3这个原本的指数是1一和1啊那也就是说这个零和7的话对应的应该是两个质因数对不对就是它原本长什么样子啊叫圆形该写一写该叫做这个A 的0次方
乘上这个B 的7次方或者写X 的0次方乘Y 的7次方也行然后这个是A 的1次方乘B 的3次方然后这个是嗯A 的1次方乘上B 的1次方再乘上这个C 的1次方注意这里ABC 得有什么要求首先不能相同而且得是质数才可以啊因为你那个求因数个数是要分解成
不同的呃分解人质一是否并且要写成标准形式才能去指数加一连产啊所以接下来这个数要注意要让它小啊那现在指数是固定的你要让它小其实就得让这个ABC 尽可能的小那这里最小的质数是谁呢
是2这个A 的0次方就不用管了啊它等于一所以我就最小找个二的7次方这个等于的是128然后这里是两个质因数对不对选二和3但是要让B 尽可能的小一点因为它要乘3次那B 就选一个二的3次方然后A 呢就是三的1次方啊就这样
然后这个等于的是3824啊然后这个就指数一样那就二的1次方乘三的1次方乘2357和11啊5的1次方这个等于的是30最小的应该是24啊