计算3
作者：MOMO老师 · 时长 02:27 · 发布于 2026-11-03
章节
- 00:01 利用平方差公式拆分分母
- 00:58 整理数列形式
- 01:24 裂项相消与最终计算
视频文字稿
利用平方差公式拆分分母
好这个肯定也是考分数列项但是这个分母长得有点奇怪啊你现在的一个做法可以去把它们算出来嗯但是算到最后这个也不是很好算也要用到一个平方差公式啊这里我们都可以看成是谁的平方减一的平方那就有一个A 平方减B 平方就等于A 加B 的和
乘上这个A 减B 的差啊反正都要用那这个就可以看成是3加1的和乘上3减1的差对吧然后分之3加上这个就是5加1的和乘上5减1的差然后再分之3就这样一直加到最后这个是2023加1然后乘上
2023减1然后再分之3
整理数列形式
那接下来哦我就把它写成那种哎1乘22乘3就是写成小的在前面然后首尾相接这个是2乘4分之3加上4乘6分之3下一个很明显是6乘8分之3啊然后一直加最后一个是2022乘2024分之3
裂项相消与最终计算
这个没办法直接列项哦它不完美完美要把分子变成二才行所以是2乘4分之2加4乘6分之2加6乘8分之2一直加到最后这个是2022乘上2024分之2那现在要把二还原成3我们得先除以2变成一然后再乘个3啊你可以这样写就不会错
那里面的话就是2分之1减4分之1加4分之1减减抵消2分之1减去2024分之1啊除以而言就是乘2分之1呗然后再去乘3啊那这个肯定要通分呢通成2024分之102减11011然后乘2分之1乘3不就是乘2分之3所以最后答案等于4048分之3033啊