8秋 第6讲 习题讲解
作者：DMcute · 时长 42:22 · 发布于 2026-10-16
章节
- 00:01 习题讲解：第一题
- 01:30 习题讲解：第二题
- 03:46 习题讲解：第三题
- 06:42 习题讲解：第四题
- 08:55 习题讲解：第五题
- 16:17 习题讲解：第六题
- 20:15 习题讲解：第七题
- 21:29 习题讲解：第八至九题
- 23:03 习题讲解：第十题
- 24:48 习题讲解：第十一题
- 31:58 习题讲解：第十二题
- 35:15 习题讲解：第十三题
- 36:39 习题讲解：第十四题
- 42:06 习题讲解：第十五题
视频文字稿
习题讲解：第一题
第六讲的习题讲解第一个问题这是让你给这个算式去做配方吧对吧我们说配方之后呢会得到一个完全平方那有可能会多这么一个东西也有可能啥也不剩对吗那他现在明确的告诉你多了一个小零头那你就得把能配的东西先配上
最后剩下啥这个A 就是啥对吗那看一眼吧你从哪儿看出它能往完全平方去配啊是不是看到这个X 的二次项然后又看到了一个4X 呀那么所以到这儿你得想X 方还有1个4X 缺个谁它就是个完全平方式了吗再来个加4吧
这样的话它就相当于是X 加2的平方拆开括号之后的样子对不对那么我们来看原本没有这个加4所以你加了4之后再减4不要忘记再把这个原本的减一抄上去接下来他仨能写成完全平方那就写呗X 加2
个平方减4又减一一共减了个5对吧那你跟他对比一下我们多了个负5它这是个A 那就相当于这个正A 等于5也就是A 的负所以选择C 第二个问题啊进
习题讲解：第二题
行配方变形正确的是我们说你配方的时候啊你这个系数可以提你也可以不提如果你不提的时候他就直接能配成完全平方那你就不提对吧那现在你看一眼ABCD 这几个选项ACD 它其实都把这个系数二提了出来是吗那咱最终是要做选择题选项里大部分都是提了2那咱也
把这个系数二提出来相当于提取个二之后它变成二倍的A 方那减掉2A 我们再减一对吧那减一我没有2我就不提我就先这么放在这儿那么现在你看这里边括号内的A 方减2A 看起来像不像一个完全平方打开的样子像
呢那A 方减2A 还缺个啥呀缺个加一吧那么那所A 写一写呗二倍的A 方减2A 我给他来一个加一还是那句话原本题目有加一吗没有那你就再减一减回去对吧那
么现在你自己看括号内的这个地方它就已经可以进行这个配方了对吧你就写呗二倍的A 减1的平方那后面还有个减一你照抄外边还有个简易你也招
抄那现在你看吧题目让你进行配方变形你已经配了说老师这跟那个原题当中ABCD4个选项不一样那你就得回过头来看你写的是配方的最简形式那不是啊为啥因为这个中括号得拆开呀对不对所以把
中括号拆开就是二倍的A 减一的平方再减2再减1把后面两个常数项合并一下2倍的A 减一的平方减了个3所以选择哪一个呢第四个选项第三题这题就非常简单了我们在第五讲的时候也做过这就是利用配方帮助你去求未知数的值他给了
习题讲解：第三题
你这样的一个算式然后问你这个代数式的值那很明显你要通过它的已知条件把X 跟Y 求出来那X 跟Y 求得出来吗当然呢你看到X 方了你看到减8X 了不行再来个谁就行了减8X 你你始终要懂啊就是A
减B 括号Y 的平方他拆开之后是A 方减2AB 再加上B 方我从第一天跟大家去聊这个公式的时候我就要你不要死记硬背这个字母的模式你要去背它的逻辑逻辑是什么括号那两个东西相减然后平方拆开之后是什么前一个数的平方加后一个数的平方中间是减
掉两倍的钱头那所以你看这儿X 方减8X 再加上一个什么什么东西这才能配方嘛那问题来了这是X 的平方那这里应该是减掉了一个二倍的X 再乘上后面那个东西吧那么好你自己看2乘X 再乘几能得8呀得是4所以你后面就得是个四的平方嘛对不对所
以到这儿你就会发现X 方减8X 你还缺一个加16才能凑成一个完全平方式的展开模式对不所以到这儿立刻想明白喽X 方减8X 我需要1个16来我从哪儿呢这里是不是有1个52啊我从里边抽出1个16来没毛病吧那你自己心里得有个数从这里边抽
出1个16还剩下多少还剩下1个36那么你自己心里有个数往下再来再看啊它还有加外方A 还有减12Y 一样道理这回我不说你要自己去思考了Y 方减12Y 这个12Y 应该
是2倍的Y 再去乘上后面的一个东西对吧所以2乘Y 再乘减得乘6所以你后面要加的就是6的平方也就是加上1个36那36你有没有啊你刚才心里不还琢磨了吗从52里拿走16不就还剩36所以你发现这个52恰好分配给了前面两个我们要配的
方对不对所以这个时候它直接等于0那么往下来吧这就变成了X 减4的平方加上Y 减6的平方等于0所以到这立刻就懂了X 必然等于4Y 必然等于6那所以题目当中问的这个事儿就出来了吧3X 就是12减掉2Y 也是12这个
东西的平方零的平方还得0所以选择B 选项第四个问题问你下面因
习题讲解：第四题
式分解正确的是你分呗看到X 方了看到减2XY 了看到加Y 方了就你看到这三个东西放到一起去的时候不管后面有没有东西不管后面有啥你看到他仨存在的时候你难道不要尝试一下吗尝试什么这不就直接是一个完全平
方了对不对A 方减2AB 加B 方对吗那你试一把它就变成X 减Y 的平方减X 再加Y 再减2那此时你再来感说老师我得到这个东西有啥用呢当然有用减X 加Y 就是啥就是减掉括号X 减Y 吧所以你发现这个算式被你
稍微进行一下变形它就变成了X 减Y 的平方减掉括号X 减Y 再减2有人还没想明白呢说老师我到这儿我接下来怎么因式分解呀这也不能再用公式了呀那确实不能用公式但是能不能十字相乘嗯前面是X 减Y 的平方所以
我可以把它拆成X 减Y 乘X 减Y 后面是个2我可不可以把它拆成负一正2或者负2正一那现在你自己看最后落了一个减那很明显得是负二正一吧你就接下来验算一下这个对角线相乘得到的是一个X 减Y 这个对角线相乘得到的是
2倍的X 减Y 它俩东西合到一起去一个减两个是不是等于负一个你验算完之后就会发现哦你这么做的是对的那对了怎么办呢接下来直接抄算式吧它就会被你写成X 减Y 横着写对吧减R 乘上X 减Y 加1这是我们学过
的最基础的十字相乘那么你看当因式分解进行结束之后ABCD 哪一个选项正确啊那必然是A 选项嘛嗯嗯嗯第五个问题那这个问题
习题讲解：第五题
它就属于我说的很难啊考的频次不高但是很难的一类你得用什么方法做比较简单呢主元法对吧啥叫主元法把一个字母当成字母其他字母通通想象成常数是得这个算是变成一个在你心
目当中只有一个字母只有一个未知数的算式那所以你看一眼吧这里边2ABC 对吧有B 方C BC 方AC 方A 方C AB 方A 方B 你会发现ABC 的地位其实是等同的所以你让这个主人是
A 是B 是C 都可以那么我们通常都习惯于拿A 当这个主员那所以也就玩呗第一步要干嘛呀你要先把A 当成字母进行一个降幂的排列是吧那所以咱就看吧带有A 方的像能挑出来啊带有A 方的像就这个这代
A 方还有吗啊这也带A 方对吧把他俩挑出来合并一下这就是啥负的B 加C 倍的A 方我这么写没毛病吧那继续啊再挑嗯还有A 的一次的项有谁呀这个对吧
还有呢啊这个还有呢这个那把他仨连符号都弄起来合并一下就应该是啥加上一个C 方加B 方再加2BC 倍的A 一边写脑子里就一边开始琢磨了这C 方加B 方加2BC 你不冲动吗这
不就是B 加C 的平方吗对不对那接下来先别着急写往下再来一步一步干我们再来找说那其他不含有A 的呢啊这个不带A 这个不带A 所以就都减呗对吧那你会发现啊这俩东西好像减它
再减它还能提1个BC 吧所以不就相当于减掉BC 倍的他提完BC 剩个B 他提完BC 剩个C 括号B 加C 啊有人还没想明白刘老师为啥这是B 加C 我把它拆开慢点写我先原封不动照抄你看看是不是这回事原封不动带着符号抄减B 方C 再减BC
方我没抄错吧那接下来由于这是减号我画个括号呢括号前面是减号括号里边是不是得变号对吧那变了号之后我把括号里边这个东西提出来是不是提完之后提1个BC 还剩下1个B 加C 呀所以我这么写有毛病吗啊没毛病嗯嗯过程不说了啊直接写结果
了减掉BC 倍的B 好加上C 那么现在你看吧老师我这么写完之后回想啊刚才咱看这的时候是不是有冲动它可以写
成什么B 加C 括号外的平方呢那你现在写一版负的B 加C 倍的平方加上B 加C 的平方再乘A 再减掉B 加C 乘上BC 都有B 加C 能不能提供因式了能吧那因式分解这个环节你最喜欢的不就是有
公因式的算式嘛对不对那你都构造成这个样子了那就意味着你肯定能因式分解是吧那咱把BCB 加C 提出来那就变成了负A 方加上啥呀你这是B 加C 的平方再乘A 你提了一次B 加C 那还剩下一次B 加C 对吧也就是A B 加上AC 对吧B 加C 再乘
A 去掉括号不就是AB 加AC 嘛是吧接下来继续再减掉背景那现在再来看吧说老师我这么做完之后我已经完毕了那我发现我跟ABCD4个选项都不一样这其实就在告诉你一件事儿啥事啊
你因是分解没分干净不是老师我是前一个括号没分干没分没分干净吗那不可能B 加C 已经是脆减形式了吧它还能怎么分呢分不了所以只能是后面这个括号里边还有残余对吧还有余孽我把把它消灭那你看吧
这怎么搞啊好像这里边又又有能提的一些东西吧对吗比如说嗯谢谢如果你看他俩是不是能提个A 呀提完A 之
后是个B 减C 那这俩能提出个C 来提完之后应该是个A 减B 哎A 减B B 减A 好像又算是公因式了所以自己脑子里边你稍微反应一下你的思路其实就已经很清晰了当然老师我思路没有那么清晰我只是有那么一点念头那你就勤动动笔把你的念头写出来B 加C
找抄这里边我前两项提个A 那就变成了B 减A 对吧然后后两项呢我提个C 那就变成了A 减B 对不对那现在你看了A 减B 和B 减A 它俩其实可
以算是一回事儿对那那你此时思考说那我A 减BB 减A 我一回事我怎么变成一回事啊你把B 减A 直接写成A 减B 呗但是前面要加个负号那么我们说它俩互为相反数所以再写一波B 加C 乘上负A 倍的A 减B 加上C1倍的A 减B 然后你这个中括号里边就
又可以提A 减B 了吧那你提呗赵超提了一个A 减B 那还剩下啥还剩下一个C 减A 对不对所以到这儿这回彻彻底底题干净了吧那你对比一下跟题里边的哪一个选项是一样的呢有B 加C 有A 减B 还有这个C 减A 就是A
选项嘛所以你会发现啊你这个问题虽然用到了主人这个思路但是呢你用了一次之后这个后续的分解嗯哪一步的分解让你觉得特别简单的就到这儿吧就你用了一次主元就会发现说哦我构造出
来的这三个项每一项都有B 加C 所以一步提取公因式就已经完成了绝大部分的工作了对不对只不过后面我再修修剪剪的没分解干净的继续分解仅此而已所以这道题放在选择题里边可以算是一个有点麻烦的题但不是那种你怎么样也做不出来的那种题啊嗯第六个他说这个东西因式分解
习题讲解：第六题
的结果稍微阅读一下题目吧有A 的3次方哎我们看到一个字母出现3次方你就得明白你这一定是不常考的类型那出现了不常考的类型他要考你就意味着这肯定不是一个极难不是一个极其没有思路的问题意味着
他一定得有哪些地方让你发现了就有想法一定是这样的因为我们常考的其实就是顶多2次方或者2次方的2次方出现那种4次方对吧那你出现3次方这种不常考的题型必须他要给你一些线索所以我们看到这种题不要害怕你就读题啊
啊这是A 的3次方然后加上了一个这些倍的A 方然后减掉2AB 再加B 方我为啥要说有线索你看到减2AB 你看到加B 方的时候你不冲动啊孩子减2AB 加B 方前面再来个A 方是不是就是一个完全平方差2没错吧那你再来看这道题里边有没有给你提供
一个A 方有有小孩还要在这生气说老师这不是A 方啊这是一减B 再乘A 方你把它拆开是不是一个A 方减掉B 倍的A 方有没有一个A 方有吧所以到这时候哦我说哦这个线索如此这明显那个线索有没有用呢如果你的思路比较清晰你
可以在那脑子里多反应几步如果你没有那么强的脑力就像我说的勤动比既然他都给你这么明显的特征了八九不离十肯定要用得上所以你就把你刚才那个思路体现下来就变成A 的3次方加A 方减掉B 倍的A 方我再减掉2AB 我再加上B 方然后我让这一项
这一项还有这一项它仨合到一起去变成A 减B 括号外的平方除此之外还剩下A 的3次方减掉B 倍的A 方那其实你代数思想好的同学现在你已经知道怎么算了你看到这儿还不开心吗能不能提供音水能不能提供因式那这是一个加啊这是加可以吧
能提A 方吧所以你提了A 方你有发现它剩下啥吗前面是A 减B 的平方加上A 方倍的A 减B 出现啥了出现公因式了呀所以提A 减B 就好了提A 减B 前面还剩下一个A 减B 后面还剩下一个A 方所以看看哪一个选项跟它是一回事啊有人说是
哪个选项不是这里边都没有A 减B 这里边出现减的就是B 就是B 减A 那好排除了BC 两个选项那题目里边它给你设置成了B 减A 那你就改成B 减A 呗对吧我把A 减B 改成B 减A 我加个负号就好了吧后面我正常照抄A 减B 加
上A 方然后有同学又去对比了说老师你这是前面这个剩下的A 和D 这两个选项没有负号啊那没有负号那你就把这个负号附在后面呗相当于B 减A 乘上个负的A 减B 加A 方我这么玩没毛病吧对吧那说老师后面没有中括号没有中括号你把这个中号拆开呗对吧你拆开之
后你看一下就是B 减A 去乘上负A 加B 再减A 方哪个选项合理呀A 选项吧一个正B 一个负A 方还有一个负A 这不就是A 选项所说的话吗对不对所以这个题目没有那么强的难度但是呢
它在选项上给你稍微设置了那么一点小陷阱小障碍小麻烦思路清晰的同学一般不会在这出问题嗯第七个那这题就简单了吧直接写了啊这个
习题讲解：第七题
A 方减4A 还缺个啥还缺个加字吧那人家原本没有加字你再来个减4对吧这样就平了那么往下继续加上B 方减6B 还缺个啥还缺个9人家没有9你多了个9所以
减9后面再照抄1个13或者有些同学脑子比较好使他看一眼就知道说老师十三不就可以直接拆成这个九和字也不用我再呃减四减9了对吧你直接把13拆成加4加9也没毛病那你加4再减4
加9再减9这就是一个永远不会出错的思路那么那往下走吧他仨凑一起A 减2的平方他仨凑在一起这就是B 减3的平方然后减4减9再加13它也就抵消了所以是这个东西等于000型问题因此A 得2B 等于3所以这个题就出来了吧那A 减B
呢就是2减三等于1第七题完毕嗯第八个问题说它可以画成这个问你K
习题讲解：第八至九题
加M 这是我们上一节课做过的题是吧不多说直接做这个东西X 方减掉8X 想配成完全平方还需要个啥还需要个16吧也就是四的平方那么那现在原本没有16你加了个16所以我减16再照
抄一个加K 写一写X 减4的平方加上K 减16所以跟它去对比马上发现M 就得等于4那K 减16就得等于一所以K 等于17因此这俩字母相加等于21第九个问题这是关于它的完全平方式这是我们上一节课做过的一
道原题吧是吧那完全平方式说明你配完方之后不会有任何多余的东西也就意味着这个东西恰好就是两倍的前后果那么那钱是啥呀钱是2X 对吗后是啥呀后是3Y 所以两倍的前后就应该是2乘2X 乘3Y 对
吧也就是多少也就是12倍的XY 你不要因为这是减号你就觉得M 一定是负的因为你中间这是加减都可以所以你的负M 可以是正12负M 也可以是负12因此M 就是啥正12喽最基本的完全平方公式的应用第十个
问题这个
习题讲解：第十题
问题也是我们在上一节课乘法公式当中研究过的对吧当然这一节课对于我们来讲就是小儿科了我们都已经进行到了因式分解的高阶思路你玩基础的配方就必须得得心应手才行所以哪一个同学现在过来听讲解了就意味着你的嗯整式乘法和因式分解的基础已经不太够了
不够的原因是什么很简单我们之前做的因式分解的训练没做到位对把那500道题是吧所以自己看看缺多少你及时做一做啊来吧说证明一下无论XY 是何值的时候这个算式的结果都是个正数
就配方呗X 方减2X 是不是还需要个加一那么加一没有你再减个一是吧你自己加一再减一继续Y 方加12Y 你还需要个加36嗯再把这36去掉最后再把这个40照抄是吧自己写一写呗X 减一的平方加上Y 加6的
平方减1减36再加40就是加3吧那么所以接下来你就说呗因为X 减一的平方它是一个非负数Y 加上6的平方也是一个非负数所以原是两个大于零的数加3那原是一定大于零吧对不对所以解释完毕第11个问题第11个问题
习题讲解：第十一题
这问题有点东西你说X4次方加2X3次方加3X 的平方加2X 加1啊怎么出现X 这么麻烦X12344次方都有如果这道题它就没有这个加一这个题是不是老简单提个X 因式分解就差不多做完了对吧那关键是有这个加一有这个加一的时候你就不好处理了你就会发
现老师我怎么因式分解的时候出了这么复杂的这种次数啊那你不是说这个呃中考考察因式分解一般不会考察这么难的吗我是说过我也说过另一句话正因为中考考察因时分解不会考察这么难的或者很少考察这么难的所
以一旦出现这种很复杂的情况就意味着其中必然会有一些线索提示什么线索哎你看到这儿里的时候你你你不冲动一下吗是吧有的人老师冲动什么呀我我冲动想去打你你给我出的破题加2X 加一前面再补个X 方我问你这是不是一个非常
经典的完全平方X 加一的平方对吧那题目当中给你提供X 方了吗给你提供的他甚至都给你提供了3个X 方那你拿出来一个能不能用试试呗对吧我前面X4次方加2倍的X 3次方照抄后面这个东西我给它写成2X
方加上一个X 方我成功拆出来一个X 方了吧加上2X 再加一对吧我把它括起来分成一组是不是多多少少能往前进步一走进步一波啊是吧那所以X 方加X 加一等于啥呢X 加上一的平方那前面关键就在于前面你怎么处理呀前面为啥我留在
这我很开心你这虽然我现在也许不能一眼就把这个题全部做完但是你看到前面剩的这三项你想到了什么事能不能提东西能吗那提10你最多能提啥能提个X 方吧所以提了X 方之后就变成X 方加上2X 再加
上一个2没错吧那么接下来啊继续往下走说老师我这这这这这这接下来我还能干啥呀有同学到这儿啊就准备开始走到分叉路上了他说老师我有想法有什么想法呀我在括号里边又看到X 方加2X 了我冲动了X 方
加2X 再加一那咱试试啊拿眼算纸试试括号里边我写成X 方加2X 再加一我再加一可以吧然后加上外边这X 加一的平方然后呢这个小括号里边我把它给给凑上X 方乘上X 加一的平方再加一啊再加上
X 加一的平方然后我把中括拆开就变成X 方倍的X 加1的平方再加X 方再加X 加一的平方姐谢老师我再提取我提取X 加一的平方那就是X 方再加一我外边再加个X 方那写到这儿稍微心里就有点堵了吧你发现你已经极尽你所了但是呢写到
这写不下去了嗯写不下去了然后呢很多同学卡到这儿了我相信啊咱班应该不止有一两位同学能写到这儿啊可能你很多同学来看讲解就是因为到这你不知道怎么做了你过来看讲解了是吧那写到这你发现非常难处理那你就得想想会不会是
一开始你选择的思路不够好呢你的那个冲动我们说冲动啊代表着做题的一种感觉有的时候这感觉对有的时候感觉不对那你看看老师那我不那么冲动我这括号里还可以怎么冲动啊你想一下啊你除了在这里边可以配个方对
吧配出X 加一的平方你好像还能再干个事有没有可能在这里的提一个公因式呢这里边2X 加2是不是有能提的能提个2啊咱试一把啊X 方乘上X 方加上2倍的X 加一对吧你后面再加上X 加一的平方那你看
啊如老说我这么干我这么干我这么干有啥好处啊认真听啊那此时因式分解感觉好的同学已经知道这题做完了啊觉得云里雾里的同学代表着你的敏感性还不够高啊你这样的同学我建议
你如果你那500道因式分解题对吧还没有做到400道的尽快做一做老说老师我400道都做完了我的敏感性也没有那么高你再做一遍你不需要去找新的题400道足够那现在说回来啊这道题我为啥说有人到这
就已经做完了呢你自己看啊我把这个中括号拆开它变成X 的4次方再加上2二倍的X 加一再乘X 方嘛也就是2X 方再乘X 加一的平哎再乘X 加一对吧后面造成X 加一的平方那老师再问你我把这个中号号拆完了你来听课的
同学你发现这题已经做完了有同学甚至还没发现我为啥这么说到这你难道没看出这是个完全平方吗你难道没看出这是A 方加上2AB 加上B 方的形式吗你现在看我给你个提示你现在看是不是那个形式看出来了吧你这X 的4次方
是个什么鬼它是不是X 的平方再平方你这X 加一的平方那就别说了那一定就是X 加一的平方你自己看中间中间这是不是两倍的前后二是不是乘上前面括号里的X 方又乘上后面括号里的X 加一这难道不是A 方B 方和2AB 的关系吗是吧哎所以感觉对了敏感性强到这就
应该直接写了它是X 方加上X 再加一的平方所以这道题其实还是挺难的嗯很很很难很难在你的考试当中会出现这么难的因式分解所以认真听啊他会我觉得你的思路和敏感性就又会比之前强那么一些嗯第12
个问题第12
习题讲解：第十二题
个问题先看括号一括号一很好理解有人到这还蒙了说老说我这该怎么做呀减5X 再减6这就看你十字相乘的感觉强不强了你看到减5X 再减6你想没想到来个X 方啊因为你只要有一个X 方是不是可以把它拆成X 减6再乘X 减X 加1对吧所以有的
时候你因式分解的基础越强你做复杂因式分解你自然也会更快因为你能看出一些东西来所以上来我从这里边拆出个X 方那前面X3次方照抄加个X 方再加X 方是吧然后减5X 减6我把后面这个东西前面我能提取公因式后面能十字相乘所以前面提X 方就变成X
加一后面因式分解十字相乘因式分解就是X 减6乘上X 加1所以你看出没出现公因式出了把问题呀X 加一乘上括号X 方加X 再减6到这儿没完咱班甚至有同学做完题之后你的答案就是这个然后对了一下答案发现哎我咋没做对没做对的原因还用我再说
吗因为啥没做对因为没分解干净后面这个东西还能再十字相等呢它可以分解成X 减3乘X 加2啊X 加3乘X 减2嗯因为二3得6然后你想最后剩一个正X 所以是正3X 2X 一合并就是正X 对吧你就
别让我再带你做基础的十字相乘了孩子这太基础了如果你发现你还基础的十字相乘还不行呢啊你痛快的把你暑假那个讲义再拿出来啊暑家教材再拿出来那些题你再出一遍啊让你快
速想起来这些事儿往下下一个好嗯下面这个问题做呗A 的3次方加3A 方再加3A 再加2老师我这我这上哪儿做去我这上哪来冲动去没有啥冲动跟刚才其实差不多加3A
再加2前面再来个A 方A 方加3A 再加2能不能立刻口算出它因式分解的结果A 加一乘A 加2了所以跟刚才一样啊一个思路A 的3次方加上2A 方再加A 方是吧加3A 再加2你后面这个东西十字相乘前面
提取公因式所以前面提A 方还剩下一个A 加2你后面呢十字相乘之后就是个A 加2再乘上一个A 加1跟刚才括号一同一个思路所以最后我发现了新的公因是A 加2把A 加二提出来就变成了A 方加上A 再加一然后你看
一下A 方加A 再加一还能再分吗那不不能分了分不了了所以就放在这儿嗯嗯第13个嗯这个问题有同学说我说这问题
习题讲解：第十三题
我不会分不会分永远都是哪一件事就是你对于公式的应用不熟X 的4次方X 的平方还加1我可不可以这么搞X 的4次方我减掉
两个X 方我再加一请问看没看出这是一个完全平方公式A 方减2AB 加B 方你没看出来的话那就是我说的你的公式非常不守X 的4次方它是不是X 平方的平方减掉2X 方再加一一是不是一的平方你自己看前面一个平
方加后面一个平方你中间这个东西是不是两倍的前后两倍的X 方再乘一也就是2X 方啊对不对所以这就是一个完全平方公式那现在人家原本减掉三个X 方所以你还要再减X 方到这你就应该知道这题能做了为啥因为前面是个完全平方后面是个平方两个平方做减法平方
差啊对不对往下来吧X 方减一的平方减X 方对吧A 方减B 方等于A 加B 乘A 减B 前加后乘前减后所以X 方减一加上X 乘上X 方减一减X 这是第13个题的答案第14个题第14
习题讲解：第十四题
个题呀很多人到这儿应该都过来看讲解了你都跟老师在这见面了我现在说一句话你看看你觉得奇不奇怪呀看到这个条件没有我说一句话你看看你你认不认同啊这个条件是1个00型的条件有同学直接懵了说老师这上哪00型去
来咱好好分析一下这个东西X 减二的绝对值加一等于4倍的括号1减Y 再乘Y 就问你一件事你看没看到绝对值看到绝对值这种事给我们的感觉都很奇怪为什么因为绝对值方程我们几乎是不做对吧偶尔做过那么一点绝对值方程你想一想是不是经
常是左边一个绝对值然后给你个得数或者左右分别有个两个绝对值左边一个右边一个那除了这些之外你没有发现说绝对值旁边有大一个数的情况吗对吧你习惯的是这两种情况你习惯的不是这种那所以怎么办换不习惯没习惯你让绝对值就独
自的站在等号的某一侧你示一把X 减二的绝对值我把加一挪过去就是4倍的一减Y 再乘Y 再减1这样的情况是不是你习惯那现在的问题就是你等号右边你得处理一下吗能怎么处理啊老师我也不知道怎么处理你不能立刻知道怎么处理那你就干一件事
儿疯狂化界怎么化简呢有括号你不去括号所以4Y 再乘一就是4Y4Y 再乘Y 减掉4Y 方没毛病吧然后再点一说老师我把括号也拆开了我到这毫无感觉我都不知道咋做了还是那句话
因式分解乘法公式敏感性不够我现在跟你讲我说哎这是一个完全平方我画波浪线的这一步是个完全平方你有感觉吗有人直接懵了说啊老师这是个安全病方你自己看我把4Y 方提前加上4Y 再减1我这么写可以吧我只是换了一个位置接下来我
画个括号负的4Y 方减4Y 再加一是不是也没毛病那你自己看4Y 方减4Y 加1这不就是2Y 减一的平方所以你自己看来爱这是个非负数这也是个非负数你把它挪过去是不是两个非负数相加结果得零这叫
不叫00型问题行当然你想不到挪过去你也可以思考这个东西大于等于0可是这来个负号所以只有一种情况左右两端都是零才可以对吧所以左右两端都是0你就会发现X 减二等于02Y 减一等于0所以X
等于2Y 等于2分之1XY 出没出来出来了吧那所以这道题理论上来讲其实就已经做完了你把X 和Y 现在就带进去对吧但是啊咱们会有一些唉小优秀小聪明老师我打算先化简我化完简之后我发现哎这好像挺有意思这是个平方这是个平方哎正好减掉两倍的前
后这不就刚好是一个完全平方差吗对不对但是你注意哼当然是你主意这是不是4Y 减3X 的平方可是这是什么鬼这是3X 减4Y 吧我们说2EB 哎你后面是B
方然后你中间B 用的是个负B 你这是不是挺别扭啊对不对所以要么你把后面这个东西变成3X 减4Y 要么你把这个东西变成4Y 减3X 对不对那变谁更方便呢当然是变平方里面的东西我们说在一个平方里边
你把这个底数填上个负号对结果有影响吗举个例子一的平方跟负一的平方有区别吗都得一半所以你肯定是变里边更舒服的但是很多同学就忽略这个事儿了啊你一忽略这道题一定是做错所以我把它变一下我把原式变成X 加2Y 的
平方减2X 加2Y 再乘3X 减4Y 然后我加上3X 减4Y 的平方所以这个时候就开心了A 方B 方中间是减2AB 所以就是A 减B 的平方嘛也就是前面这个括号X 加2Y 减掉后面减3X 减4Y 那就减3X 加上4Y 吧对不对这个东西的平方合并一下变成6Y 减2X 括号Y 的平方然后你再把数带进去
Y 是2分之16Y 就是3对吧X 是22X 就是43减4的平方一的平方等于1所以这道题目的答案是一啊后面那个第十
习题讲解：第十五题
十五题我们删掉不要因为它太难了嗯它是偏竞在的中考不会考这种因式分解的啊嗯后面的第十五题删