计算2
作者：MOMO老师 · 时长 03:06 · 发布于 2026-11-03
章节
- 00:00 题目分析与解题思路
- 00:45 分数变形与转化
- 01:48 裂项求和与最终计算
视频文字稿
题目分析与解题思路
好同学们这个啊嗯这个这么复杂的一个分数计算肯定是要考分数列项其实这个分母的话当然要说1乘22乘33乘44乘5它其实就是连着的这个呃分母是一个乘积的形式关键是这个分子既不是差也不是和啊
那我们就要想你这个就是嗯全都是做加法全都做加的话我们得考虑要列差有加有减才能抵消啊所以得去构造母鸡子差才行那你想啊一乘22乘33乘4那些怎么才能变成一个那个母机子插的形式呢
分数变形与转化
如果你觉得不好想你可以把它写成那个带分数来看一下这个是一又2分之1然后这个是一又6分之5然后这个是一又12分之11就这样一直加最后一个是一380分之379啊然后最后这个是一又420分之419
现在你的分子想要的是一对不对怎么来个一你会发现这个分子比分母刚好就少一就是他们都很接近一个整数2啊这个可以看成2减了2分之1然后这个看成2减了6分之1这个看成二减了12分之1现在分子都是一了最后这两个
应该是2减去380分之1然后这个是2减去420分之1嗯嗯
裂项求和与最终计算
联系那现在啊这个地方到底有多少个可能直接想还是想不清楚了因为他们既不是什么呃等差数这也不什么其他的啊我们先不管它有多少个儿我们来把这个减的分数给它整理一下一个一个的减太麻烦了啊你就减去它们的和减2分之1就写成减去1乘2分之
1然后加上2乘3分之1加3乘4分之1一直加到这个应该是这个明显就是20乘21那这个是19乘20啊20分之1然后这个是20乘21分之1那现在这里有多少个分数就会有多少个2答案就出来了一个
两个3个19个20个总共有20个2啊所以就用20根减去这些14时减去这个括号里面是完美的母鸡子茶直接列项抵消以后只剩一减去21分之1啊好那就是
40减去一然后再加上21分之1这个等于的是39又21分之1啊