填空10
作者：MOMO老师 · 时长 03:29 · 发布于 2026-10-25
章节
- 00:01 题目背景与条件分析
- 00:40 利用韦恩图分析重叠关系
- 01:51 容斥原理求解与计算
视频文字稿
题目背景与条件分析
这里说三位基金经理投资若干只股票张经理买过其中的66只王经理买过其中的40只李经理买过其中的23只张经理王经理都买过的有17只王和李都买过的有13只你和张都买过的有9只三个人都买过的有6只现在问三位经理一共买过多少只股票啊
你不能直接简单的把这个664023全部加起来就完了因为他们其实还有重复计算的我们画个图来分析一下啊这个是那个
利用韦恩图分析重叠关系
绒次绒斥原理这个代表嗯我们这个张经理的然后这个代表王经理的这个代表李经理的哎张经理买的有这个嗯66只啊然后李经理买的是这个23只然后这个王王经理买的是40只啊那现在他们都买的啊就比如说这个张和李同时都买的就待在这里对不对
张和李同时都买的有17只然后这个圈圈呢是李和王同时买的李和王的有13只然后这个礼和章啊李和章啊王和长王和长嗯嗯王和章是时7
我刚刚标错了啊这里是17然后李和章的话是9只搞错了这里礼盒长是9只然后三个人都买过的有6只三个人都买过的在哪里呢
容斥原理求解与计算
哎是这里啊这里有6好这个嗯题呢就是可以取个名字这三个圈圈像三张大饼然后这里啊这个形状有点像饺子然后中间这个呢有点像粽子啊我们要算总共有多少只这个圈圈里面肯定要先把这个6623还有这个40给它加起来但是这样直接加的话不对啊因为它有重复计算的
我们先来看看哪些地方被重复了这个66包含的是这四部分然后这个23包含的是这四部分然后这个事实包含了这四部分你会发现现在是不是中间那个地方被重复计算了这些角子都被重复计算了对不对那就要减了减掉酒这个饺子啊嗯剪掉以后相当于去掉了这块和这块
然后再剪这个13这个饺子相当于减的是这里和这里然后再减掉77这个饺子那就是减了这里和这里你会发现现在这三个地方倒是只算了一次了但是同学们中间这个粽子没有了就这个6啊根本就没算了一个勾勾都没打看到没有所以还得把这个6给它加一次这个我们管它叫做大饼加大饼加大饼
剪饺子剪饺子剪饺子加粽子啊最后算出来应该等于96只要不要记住啊