计算4
作者：MOMO老师 · 时长 02:48 · 发布于 2026-10-25
章节
- 00:01 数列通项分析与变形
- 01:53 列项相消法求解
视频文字稿
数列通项分析与变形
好这个题啊如果你去运算的话你把它写成3分之1加这个6分之1加10分之1其实也没多大用因为它列不了项啊你看嘛1乘32乘32乘5列不了啊所以这个题呢直接这样写还不行我们得去找规律就是你想你就算要算你这个一加到
100如果你背不的答案是不是也要用头加尾的和乘个数100个然后去除以2除以2我写到分母下面来然后别忘了上面还有分之1对吧就是你这个算出来就这样那我可以用同样的办法把前面的也这样写
因为你这个是一个反分数待会儿直接对分母写倒数就变成了100乘101分之2了就这个道理所以这个地方啊我们去把前面也这样处理应该是这个是一加4的和乘个数4个除以2然后再分之1然后这个是1加3的和乘3
除以2然后再分之1这个是一加2的和乘2再除以2然后分之1然后这个就是一对吧接下来就是对分母取倒数啊倒过来以后分母完从小到大写本来是2分之3乘2对不对再分之1
你倒过来是不是对他取道数叫2乘3分之2啊3乘2分之2或者2乘3分之2我就按从小到大的写然后后面是一样的了本来是2分之3乘4倒过来就是3乘4分之2然后是4乘5分之2第一次写到最后一个是100乘1001分之2嗯
列项相消法求解
好这个能不能直接列项呢它不完美哦要先变成完美的那就是2乘3分之1加3乘4分之1加4乘5分之1一直加到这个100乘101分之1好现在一还原乘2就是乘2啊在外面
现在里面应该是完美了列项列出来剩的是2分之1减101分之1的差然后再去乘2那这个嗯算的时候通分的话算出来有点麻烦可以开括号用2分之1乘2减去101分之1乘2那也就是一加上一再减去101分之2用一去减等于101分之99所以答案等于一又
101分之919